Proyecto #3 Generación de elementos de la serie de Fibonacci.

Bueno amigos en este tercer proyecto de algoritmos, la profesora Elisa nos repartió distintos temas, a nuestro equipo en específico nos tocó el tema de la serie de Fibonacci.

Dando un pequeño detalle de sobre el porqué se nombra serie de Fibonacci, éste nombre se le da en honor a Leonardo de Pisa (apodado Fibonacci), descrubrió la secuencia cuando calculaba la expanción de población de conejos.

De esta forma se obtiene la secuencia: 1,1,2,3,5,8,13...Esta secuencia es la secuencia de Fibonacci
En la cual claramente podemos observar que cuaquier elemento de la secuencia está definido como la suma de los dos elementos anteriores.

Los matemáticos describen ésto como:




Ésta es una función recursiva , se comienza con 0 y 1, y luego cada número es la suma de los dos anteriores.

Éstas funciones pueden ser calculadas en computación con las máquinas turing, las cuales ya practicamos en clase con la profesora Elisa.

Entre más grandes sean los números de la secuencia de Fibonacci que se dividan, es mayor la precisión que logra de la proporción de oro. También entre más grandes sean los números de la secuencia de Fibonacci que se dividan, dos divisiones consecutivas tendrán casi el mismo valor.

1,1,2,3,5,8,13,21,34


1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21

Llegaremos al número conocído como la proporción áurea o proporción de oro.

El diagrama de la serie Fibonacci se representa de la sig. forma:








Récursión:

En programación es cuando un módulo se invoca a sí mismo y a cada llamada al modulo se disminuye la dificultad hasta que ya no es necesario hacerlo y el problema se puede calcular fácilmente, por ejemplo se usa para hallar factoriales.

Cuando calculamos el número fibonacci recursivamente, internamente se está consumiendo espacio en pila, este espacio crece mucho conforme aumentamos la posición del número Fibonacci.




En conclusión calcular el número Fibonacci recursivamente no esla mejor forma, esto se hace a través de una estructura iterativa.


A continuación les presento el código que resuelve este problema iterativamente, en ella defino dos funciones: el primero para reportar el num. fibonacci indicada por "n", y el segundo para los num. hasta la posición "n"






Bueno aqui les dejo el link de un video que en lo personal me gustó mucho...

http://www.youtube.com/watch?v=yrb8QCjVrqI


mis compañeros de equipo son:

Rodolfo Aguirre

Abraham

Cristian Estrada



Sin mas que comentar por el momento... espero les guste mi proyecto #3

Bye...